В трапеции ABCD с основаниями AD = 12 см и BC

В трапеции ABCD с основаниями AD = 12 см и BC = 4 см, точка P - середина AD. Диагональ BD пересекается с отрезком CP в точке N. Найдите CN:NP

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Bztf6z).

Так как точка Р середина основания АД, тогда АР = ДР = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Треугольники ВNС и РNД подобны по двум углам. Угол ВNС = РNД как вертикальные углы при скрещении прямых СР и ВД, угол NBC = NДР как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и РД секущей ВД.

Определим коэффициент подобия треугольников. К = ВС / РД = 4 / 6 = 2 / 3.

Тогда CN / NP = 2 / 3.

Ответ: Стороны CN и NP относятся как 2 / 3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт