В прямоугольном треугольнике медиана, проведена к гипотенузе, одинакова 5 см, длина

а) В прямоугольном треугольнике медиана делит гипотенузу напополам.

Медиана знаменита. Гипотенуза будет в два раза больше.

5 + 5 = 10 см.

По теореме Пифагора найдем второй катет.

10 в квадрате - 6 в квадрате = 100 - 36 = 64. Корень из 64 равен 8.

Площадь в прямоугольном треугольнике равна половине творенья катетов.

S = 1/2 х 6 х 8 = 1/2 х 48 = 24 см2.

Ответ : 24 см2.

б) В равнобедренной трапеции площадь можно подсчитать через основания и вышину. У нас не хватает значения 1-го основания, большего. Осмотрим треугольник АВО. АВ - гипотенуза и боковая сторона трапеции. ВО - катет треугольника и вышина трапеции.

АВ = 17, ВО = 15.

По аксиоме Пифагора найдем АО.

17 в квадрате - 15 в квадрате = 289 - 225 = 64. Корень из 64 равен 8.

Большее основание состоит из 3 отрезков, 2-ух катетов по 8 см и маленького основания 12.

8 + 8 + 12 = 28.

Сейчас у нас все есть для вычисления площади трапеции.

S = 15  * ( 12 + 28 ) / 2 = 15 * 40 / 2 = 300 см2.

Ответ : 300 см2.