В окружности радиус которой равен 25 см, проведены две параллельные хорды

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UB3PMC).

Проведем радиусы окружности к точкам А, В, С, Д. ОА = ОВ = ОС = ОД = 25 см.

Тогда треугольники АОВ и СОД равнобедренные. Вышины ОК и ОН так же есть и медианы треугольников, тогда АК = ВК = АВ / 2 = 30 / 2 = 15 см.

СН = ДН = СД / 2 = 40 / 2 = 20 см.

По аксиоме Пифагора определим длины высот ОК и ОН.

ОК² = ОА² АК² = 625 225 = 400.

ОК = 20 см.

ОН² = ОС² СН² = 625 400 = 225.

ОН = 15 см.

Тогда КН = ОН + ОК = 15 + 20 = 35 см.

Ответ: Расстояние меж хордами 35 см.