Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GE0g4y).

Достроим вышину ВН трапеции.

Четырехугольник ВСДН прямоугольник, так как угол Д, по условию равен 90⁰, а ВН высота трапеции, тогда ДН = ВС = 16 см.

Определим длину отрезка АН. АН = АД ДН = 24 16 = 8 см.

  В прямоугольном треугольнике АВН один из острых углов равен 45⁰, тогда катеты этого треугольника равны по дине. АН = ВН = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (16 + 24) * 8 / 2 = 160 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 160 см2.