В правильно четырехугольной пирамиде вышина одинакова 12, объем равен 200. Найти

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2GPuIZJ).

По формуле объема пирамиды определим площадь ее основания.

V = Sосн * КО / 3.

Sосн = 3 * V / КО = 3 * 200 / 12 = 50 см².

Определим сторону квадрата в основании пирамиды.

Sосн = АД2.

АД = Sосн = 50 = 5 * 2 см.

Проведем диагональ ВД квадрата и определим ее длину по аксиоме Пифагора.

ВД² = АД² + АВ² = 2 * (5 * 2)² = 100.

ВД = 10 см.

Диагонали квадрата, в точке скрещения делятся напополам, тогда ДО = ВД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике КОД, КД² = КО² + ДО² = 144 + 25 = 169.

КД = 13 см.

Ответ: Длина бокового ребра одинакова 13 см.