В трапеции ABCD основания BC и AD одинаковы 8см и 12см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2DG3l19).

Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам, угол ВОС = АОД как вертикальные углы, угол ОВС = АДО как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АВ.

Пусть длина отрезка АО = Х см, тогда длина отрезка СО = (40 Х) см.

Тогда в сходственных треугольниках ВОС и АОД:

ВС / АД = СО / АО.

8 / 12 = (40 Х) / Х.

8 * Х = 12 * (40 Х).

12 * Х + 8 * Х = 480.

20 * Х = 480.

Х = АО = 480 / 20 = 24 см.

Тогда СО = 40 24 = 16 см.

АО СО = 24 16 = 8 см.

Ответ: Разность отрезков АО и СО одинакова 8 см.