Через точку A окружности с центром O проведена касательная AB. Найдите

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2HzqgiV).

Построим радиус ОА окружности к точке касания касательной АВ.

По свойству касательной, радиус, который проведен к точке касания, будет перпендикулярен самой касательной, ОА __ АВ, а как следует треугольник АОВ прямоугольный.

Угол АВО прямоугольного треугольника будет равен: АВО = (90 АОВ) = (90 60) = 30⁰.

Тогда катет ОА, одинаковый радиусу окружности, расположен против угла 300, а значит, АО = ОВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Радиус окружности равен 4 см.