в правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см боковая грань

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2IAYZ17).

Так как пирамида верная, то в ее основании лежит квадрат, а боковые грани равнобедренные треугольники.

Проведем вышину треугольника МСД, которая в равнобедренном треугольнике так же и его медиана, тогда ДН = СН.

Диагонали квадрата, в основании пирамиды, делятся напополам в точке О, тогда ОН есть средняя линия треугольника АСД, а тогда ОН = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике МОН один из острых углов равен 45⁰, тогда МО = ОН = 3 см.

Ответ: Вышина пирамиды одинакова 3 см.