Через верхушку b прямоугольника abcd проведена прямая пересекающая продолжение стороны ad

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2E0eEDh).

Пусть длина стороны АВ прямоугольника равна Х см, тогда, по условию, длина стороны ВС = (Х + 3) см. Периметр прямоугольника равен: Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (Х + Х + 3) = 42 см.

4 * Х = 42 6 = 36.

Х = 36 / 4 = 9 см.

АВ = СД = 9 см.

ВС = АД = 9 + 3 = 12 см.

По условию, ДК = АД = 12 см, тогда АК = АД + ДК = 12 + 12 = 24 см.

Определим площадь треугольника АВК.

Sавк = АВ * АК / 2= 9 * 24 / 2 = 108 см².

Ответ: Площадь треугольника АВК равна 108 см².