Треугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Найдите наибольшую сторону треугольника,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CeyGYL).

Так как центр окружности, точка О, лежит на одной из сторон вписанного треугольника, то обратный угол этого треугольника опирается на диаметр окружности, а как следует, равен половине градусной меры дуги на которую от опирается. Угол ВАС = 180 / 2 = 90⁰.

Тогда треугольник АВС, вписанный в окружность, прямоугольный, а его гипотенуза одинакова поперечнику окружности.

Так как гипотенуза прямоугольного треугольника больше его катетов, то величайшая сторона ВС = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Величайшая сторона треугольника равна 8 см.