В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС угол Д равен

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TOh5AT).

Зная длину средней полосы и наименьшего основания, определим длину большего основания.

КМ = (ВС + АД) / 2.

АД = 2 * КМ ВС = 2 * 16 10 = 22 см.

По условию, треугольник АЕД прямоугольный с прямым углом АДЕ = 30⁰, тогда длина катета АЕ одинакова половине длины гипотенузы АД.

АЕ = АД / 2 = 22 / 2 = 11 см.

В прямоугольном треугольнике ВСЕ угол ВСЕ = 30⁰, как соответствующий углу ВДС при скрещении секущей ДС параллельных ВС и АД.

Тогда ВЕ = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Длина стороны АВ = АЕ ВЕ = 11 5 = 6 см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 6 см.