В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов,угол A=30 градусам, CВ=6см.Отыскать периметр

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ERauPc).

Каждая из разыскиваемых сторон треугольника КМН, есть средняя линия треугольника АВС, так как точки М, Н, К средины отрезков АВ, ВС и АС.

Катет СВ лежит против угла 30⁰, тогда АВ = 2 * ВС = 2 * 6 = 12 см.

АС² = АВ² ВС² = 144 36 = 108.

АС = 6 * 3 см.

Тогда КМ = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

КН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

МН = АС / 2 = 6 * 3 / 2 = 3 * 3 см.

Тогда Ркмн = 3 + 6 + 3 * 3 = 9 + 3 * 3 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 9 + 3 * 3 см.