Через верхушку C трапеции ABCD проведена прямая , которая параллельна боковой

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2QHhqQZ).

По свойству трапеции, сумма углов, при боковых гранях трапеции одинакова 180⁰.

Угол АДС + ВСД = 180⁰.

ВСД = 180 АДС = 180 65 = 115⁰.

Тогда угол ВСЕ = ВСД ДСЕ = 115 35 = 80⁰.

Четырехугольник АВСЕ параллелограмм, так как его обратные стороны параллельны. У параллелограмма обратные углы одинаковы, тогда угол ВАЕ = ВАД = ВСЕ = 80⁰.

Тогда угол АВС = 180 ВАД = 180 80 = 100⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 80⁰, 100⁰, 115⁰, 65⁰.