в равнобедренной трапеции боковая сторона,вышина и диагональ равны соответственно корню из

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ShlOLm).

Из прямоугольного треугольника АВК, по теореме Пифагора, определим длину катета АК.

АК² = АВ² ВК² = 117 81 = 36.

АК = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВДК, по теореме Пифагора, определим длину катета ДК.

ДК² = ВД² ВК² = 225 81 = 144.

ДК = 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то ДН = АК = 6 см.

Длина основания АД = АК + ДК = 6 + 12 = 18 см.

КН = ДК АК = 12 6 = 6 см, тогда ВС = КН = 6 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СК / 2 = (6 + 18) * 9 / 2 = 108 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 108 см².