боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до скрещения в

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VwpBC1).

Треугольники АМД и ВМС подобны по двум углам, так как угол М у треугольников общий, а углы МАД и МВС одинаковы как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АМ.

Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС / АД = 6 / 9 = 2 / 3.

Пусть длина отрезка АМ = Х см, тогда ВМ = (АМ АВ) = (Х 8) см.

Тогда ВМ / АМ = К.

(Х 8) / Х = 2 / 3.

2 * Х = 3 * Х 24.

Х = 24 см, тогда ВМ = 24 8 = 16 см.

Пусть длина отрезка ДМ = У см, тогда СМ = (ДМ СД) = (У 10) см.

Тогда СМ / ДМ = К.

(У 10) / У = 2 / 3.

2 * У = 3 * Х 30.

У = 30 см, тогда СМ = 30 10 = 20 см.

Ответ: Стороны треугольника МВС одинаковы 6 см, 16 см, 20 см.