В равнобедренной трапеции ABCD точки P и K середины диагоналей AC

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2rzpoRr).

Так как точки Р и К середины диагоналей трапеции, то отрезок РК лежит на средней полосы трапеции. Проведем среднюю линию МН. Тогда в треугольнике ВСД отрезок КН есть его средняя линия, тогда КН = ВС / 2 = 9 / 2 = 4,5 см.

Отрезок МР есть средняя линия треугольника АВС, тогда МР = ВС / 2 = 19 / 2 = 4,5 см.

Определим длину средней полосы трапеции.

МН = (ВС + АД) / 2 = (9 + 25) / 2 = 17 см.

Тогда отрезок РК = МР МР КН = 17 4,5 4,5 = 8 см.

Ответ: Длина отрезка РК равна 8 см.