В треугольнике со гранями 3,4 и 6,проведена медиана к большей стороне.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SFRoSr).

Применим формулу определения длины медианы треугольника.

АМ²=((2 * b²) + (2 * c²) - (a²)) / 4.

4 * АМ²=((2 * 4²) + (2 * 3²) - (6²))

4 * АМ² = 32 + 18 36.

АМ² = 14 / 4 = 7 / 2.

АМ = (7 / 2) = 14 / 2.

В треугольнике АВМ применим теорему косинусов.

МВ² = АМ² + АВ² 2 * АМ * АВ * CosA.

9 = (14 / 4) + 9 2 * (14 / 2) * 3 * CosA.

6 * 14 / 2) * CosA = (7 / 2).

3 * 14 * CosA = 7 / 2 .

CosA = 7 / (6 * 14) = 7 * 14 / 6 * 14 = 14 / 12.

Ответ: Косинус угла равен 14 / 12.