В трапеции с основаниями 6 и 8 средняя линия пересекает диагонали

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Hmfey8).

Определим длину средней полосы трапеции АВСД.

РН = (ВС + АД) / 2 = (6 + 8) / 2 = 7 см.

В треугольнике АВС отрезок РМ есть его средняя линия, так как точка Р есть середина стороны АВ, а точка М есть середина диагонали АС, так как пересекается средней линией трапеции.

Тогда РМ = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Подобно, в треугольнике ВСД, отрезок НК его средняя линия, тогда НК = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда разыскиваемый отрезок МК = РН РМ НК = 7 3 3 = 1 см.

Ответ: Длина отрезка МК одинакова 1 см.