Через верхушку А основания AD трапеции ABCD проведена прямая AM, параллельная

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zibtng).

Определим длину средней линии трапеции.

РТ = (ВС + АД) / 2 = (25 + 13) / 2 = 38 / 2 = 19 см.

Так как АМ, по условию, параллельно СД, а АД параллельно ВС как основания трапеции, то четырехугольник АМСД параллелограмм, тогда МС = АД = 13 см. Отрезок ТК параллелен АД и МС, тогда ТК = АД = 13 см.

Определим длину отрезка ВМ.

ВМ = ВС СМ = 25 13 = 12 см.

В треугольнике АВМ отрезок РК есть средняя линия треугольника, тогда ее длина равна половине основания ВМ.

РК = ВМ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим разность ТК и РК.

ТК РК = 13 6 = 7 см.

Ответ: Разность длин отрезков ТК и РК равна 7 см.