В треугольнике АВС, АВ=ВС, АМ- медиана, АВ+ВМ= 9, МС+АС=7. Найти стороны

В треугольнике АВС, АВ=ВС, АМ- медиана, АВ+ВМ= 9, МС+АС=7. Отыскать стороны треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BApJIU).

Так как АМ медиана треугольника, то ВМ = СМ.

АВ + ВМ = 9 см.

МС + АС = 7 см.

Сложим два уравнения.

АВ + ВМ + МС + АС = 16.

АВ = ВС, ВМ + МС = ВС, тогда:

АВ + ВС + АС = 2 * АВ + АС = 16 см.

АС = 7 ВС = 7 (ВС / 2) = 7 (АВ) / 2.

Тогда, 2 * АВ + 7 (АВ / 2) = 16 см.

3 * АВ / 2 = 16 7 = 9 см.

3 * АВ = 18.

АВ = 18 / 3 = 6 см.

ВС = АВ = 6 см.

МС = 6 / 2 = 3 см.

АС = 7 3 = 4см.

Ответ: Стороны треугольника равна 6 см, 6 см, 4 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт