в треугольнике abc угол a равен 90 ac=15 см косинус угла

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2UUoBqv).

Первый метод.

Определим синус угла АВС через косинус этого угла.

Sin²ABC = 1 Cos²ABC = 1 144 / 169 = 25 / 169.

SinABC = 5 / 13.

Тогда SinABC = AC / BC.

BC = AC / SinABC = 15 / (5 / 13) = 39 см.

2-ой метод.

Так как CosABC = 12/13, то АВ = 12 * Х, ВС = 13 * Х см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ВС² = АВ² + АС².

169 * Х² = 144 * Х2 + 225.

25 * Х² = 225.

Х² = 9.

Х = 3.

Тогда ВС = 13 * 3 = 39 см.

Ответ: Длина стороны ВС одинакова 39 см.