Угол при верхушке равнобедренного треугольника равен 120. а) пусть его боковая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FFl8to).

Из вершины тупого угла В проведем вышину ВН, которая, в равнобедренном треугольнике так же есть биссектриса и медиана.

Тогда угол АВН = СВН = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰, а АН = СН = АС / 2.

Угол ВАС = 180 90 60 = 30⁰.

Если АВ = ВС = 1 см, то в прямоугольном треугольнике АВН SinАВН = АН / АВ.

АН = АВ * Sin60 = 1 * 3 / 2 = 3 / 2 см.

Тогда АС = АН * 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см.

Ответ: Длина основания одинакова 3 см.

Если АС = 1, тогда АН = АС / 2 = 1 / 2 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН SinАВН = АН / АВ.

АВ = АН / SinАВН = (1 / 2) / (3 / 2) = 1 / 3 см.

Ответ: Длина боковой стороны одинакова 1 / 3 см.