Вышины параллелограмма, периметр которого равен 60 см относятся как 2:3. отыскать

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FsNhDi).

Периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * (АВ + АД) = 60 см.

(АВ + АД) = 60 / 2 = 30 см.

АВ = 30 АД. (1).

Пусть длина меньшей вышины одинакова 2 * Х см, тогда большей вышины будет 3 * Х см.

Определим площадь параллелограмма.

S = АД * АН = АД * 2 * Х см².

S = CД * ВЕ = СД * 3 * Х см².

Приравняем оба равенства.

АД * 2 * Х = СД * 3 * Х.

2 * АД = 3 * СД = 3 * АВ.

Подставим уравнение 1.

2 * АД = 3 * (30 АД).

2 * АД = 90 3 * АД.

5 * АД = 90.

АД = 90 / 5 = 18 см.

Ответ: Большая сторона параллелограмма одинакова 18 см.