Через точку скрещения окружности и биссектрисы вписанного в нее угла проведена

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PD2Rgh).

Так как ОС параллельно ВД, то угол ВОС = ДВО как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ОС и ВД секущей АВ, тогда угол ДВО = АОВ. Тогда и градусная мера дуги ОД = АВ.

Осмотрим треугольники ОДВ и ОАВ и докажем, что они одинаковы.

Угол ОДВ и ОАВ опираются на одну дугу ОВ, тогда угол ОДВ = ОАД.

Угол ОДВ опирается на дугу ДВ, градусная мера которой равна: 360 ОСВ ОД.

Угол ОВА опирается на дугу ОА, градусная мера которой одинакова: 360 ОСВ АВ.

Так как дуга ДО = АВ, то угол ОДВ = ОВА, а означает треугольники ОДВ и ОАВ одинаковы по трем углам. Тогда ВД = ОА, что и требовалось обосновать.