Через точку C окружности проведены касательная a и хорда CD ,отсукающая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DUp1ZN).

Из центра окружности О проведем радиусы ОС и ОД.

Треугольник СОД равнобедренный, так как ОС = ОД = R.

Так как градусная мера дуги СД, по условию, одинакова 80⁰, то центральный угол СОД так же равен 80⁰.

Тогда угол ОСД = ОДС = (180 СОД) / 2 = (180 80) / 2 = 100 / 2 = 50⁰.

Радиус ОС перпендикулярен касательной а, так как проведен к точке касания С, тогда угол ОСА = 90⁰.

Тогда угол ДСА = ОСА ОСД = 90 50 = 40⁰.

Ответ: Угол меж касательной и хордой равен 40⁰.