1.Одна из сторон прямоугольника 9 см, а диагональ 41. Отыскать площадь

1) Диагональ прямоугольника образует два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, иными словами сумма квадратов сторон прямоугольника равна квадрату его диагонали;

Выразим неизвестную сторону прямоугольника через х и составим уравнение:

х^2 + 9^2 = 41^2;

х^2 + 81 = 1681;

х^2 = 1600;

х = 40 см;

Площадь прямоугольника S = 9 40 = 360 см^2.

2) Площадь прямоугольной трапеции одинакова половине сумме его оснований, умноженной на вышину:

S = 0,5 (7 + 11) 5 = 0,5 18 5 = 9 5 = 45 см^2.