В равнобедренном треугольнике МНК основание - МК. МК=10 см., МН=НК=20см. На

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ESqobj).

Пусть длина отрезка АК = Х см, тогда длина НА = 3 * Х см.

АК + НА = Х + 3 * Х = 20 см.

Х = АК = 20 / 4 = 5 см.

Проведем вышину НР, которая так же есть и медиана треугольника, тогда РК = МК / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике НКР Cosнкр = КР / НК = 5 / 20 = 1 / 4.

В треугольнике МАК, по аксиоме косинусов определим длину отрезка АМ.

АМ² = МК² + АК² 2 * МК * АК * CosK.

АМ² = 100 + 25 2 * 10 * 5 / 4 = 125 25 = 100.

АМ = 10 см.

Ответ: Длина отрезка АМ одинакова 10 см.