Высота цилиндра 7см.диагональ осевого сечения сочиняет угол 45 градусов. с плоскостью

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2C5TwtH).

Так как диагональ осевого сечения сочиняет с плоскостью основания угол 45⁰, то в треугольнике АВС угол АСВ = 180 90 45 = 45⁰. Так как углы при основании АС одинаковы, то треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС = 7 см.

АВ есть диаметр окружности в основании цилиндра, тогда ОА = R = АВ / 2 = 7 / 2 = 3,5 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R2 = п * 12,25см².

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * R * ВС = 2 * п * 3,5 * 7 = п * 49 см².

Определим площадь полной поверхности цилиндра.

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * п * 12,25 * п * 49 = п * 73,5 см².

Ответ: Площадь полной поверхности одинакова п * 73,5 см².