В равнобедренной трапеции основание BC одинаково 2 см, а АD 5

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UkWX61).

Осмотрим треугольники ВОС и АОД и докажем, что они сходственны.

Угол ВОС = АОД как вертикальные углы при скрещении диагоналей трапеции.

Угол ВСО = ОАД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС, тогда треугольники подобны по двум углам.

Пусть длина отрезка ОС = Х см, тогда ОА = (49 Х) см.

В сходственных треугольниках:

ВС / АД = ОС / ОА.

2 / 5 = Х / (49 Х).

5 * Х = 98 2 * Х.

 7 * Х = 98.

Х = ОС = 98 / 7 = 14 см.

ОА = 49 14 = 35 см.

Ответ: Диагонали делятся на отрезки 14 см и 35 см.