три поочередные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. периметр

Если четырехугольник описан около окружности, то сумма противолежащих сторон одинакова, означает 3х+ 5х= 4х+(48-12х), х = 3, соответственно стороны 9; 12; 15 и 12

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VV2AsH).

Так как в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин обратных сторон такого четырехугольника одинаковы.

АВ + СД = ВС + АД.

Пусть длина отрезка АВ = 3 * Х см, тогда ВС = 4 * Х см, СД = 5 * Х см.

АВ + СД = 3 * Х + 5 * Х = 8 * Х см.

Тогда ВС + АД = 8 * Х = 4 * Х + АД.

АД = 8 * Х 4 * Х = 4 * Х см.

Периметр четырехугольника будет равен: Р = 2 * (АВ + СД) = 2 * 8 * Х = 16.

Х = 48 / 16 = 3.

АВ = 3 * 3 = 9 см, ВС = 4 * 3 = 12 см, СД = 5 * 3 = 15 см, АД = 4 * 3 = 12 см.

Ответ: Стороны четырехугольника равны: 9 см, 12 см, 15 см, 12 см.