Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке M,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2YDAuE8).

В прямоугольном треугольнике АВД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ВД.

ВД² = АВ² + АД² = 441 + 784 = 1225.

ВД = 35 см.

Треугольник АВМ прямоугольный и равнобедренный, так как его острые углы равны 45⁰, тогда АВ = ВМ = 21 см.

Треугольники АКД и ВКМ сходственны по двум углам.

Пусть длина отрезка ВК = Х см, тогда ДК = (35 Х) см.

Тогда в сходственных треугольниках:

ВМ / АД = ВК / ДК.

21 / 28 = Х / (35 Х).

28 * Х = 735 21 * Х.

49 * Х = 735.

Х = ВК = 735 / 49 = 15 см.

Тогда ДК = 35 15 = 20 см.

Ответ: Длина ВК одинакова 15 см, длина КД одинакова 20 см.