В окружность вписан квадрат со стороной 62 см, найдите сторону правильного

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DQB09J).

У квадрата диагонали одинаковы, в точке скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВО, АВ² = АО² + ВО².

(6 * 2)² = 2 * ОА².

36 * 2 = 2 * ОА².

ОА = 6 см.

ОА есть радиус окружности, в которую вписан квадрат.

Применим формулу радиуса окружности вписанной в верный треугольник.

R = OA = КР * 3 / 6.

КР = ОА * 6 / 3 = 6 * 6 / 3 = 36 * 3 / 3 = 12 * 3 см.

Ответ: Длина стороны треугольника одинакова 12 * 3 см.