В равнобедренной трапеции А1А2А3А4 боковая сторона одинакова 60мм, а основания одинаковы

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PENW57).

Проведем вышины А2Н и А3К трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то А1А2 = А3А4, а угол А2А1А4 = А3А4А1. Тогда прямоугольный треугольник А1А2Н равен прямоугольному треугольнику А3А4К по гипотенузе и острому углу, тогда А1Н = А4К.

Прямоугольник НА2А3К прямоугольник, так как А1Н и А3К перпендикулярны основаниям, тогда НК = А2А3 = 18 мм.

А1Н = А4К = (А1А4 А2А3) / 2 = (90 18) / 2 = 36 мм.

Из прямоугольного треугольника А1А2Н определим длину катета А2Н.

А2Н² = А1А2² А1Н² = 60² 36² = 3600 1296 = 2304.

А2Н = 48 мм.

Ответ: Вышина трапеции одинакова 48 мм.