В прямоугольной трапеции острый угол 45 градусов,большая сторона ровна 16 корней

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Fuql5F).

Проведем вышину СН трапеции.

Прямоугольный треугольник СДН равнобедренный, так как один его острый угол равен 45⁰, тогда СН = ДН.

Из прямоугольного треугольника СДН определим длину катета СН и ДН.

СД² = СН² + ДН² = 2 * СН².

СН² = СД² / 2 = (16 * 2)² / 2 = 256.

СН = ДН = 16 см.

Из прямоугольного треугольника АСД, АН² = АС² СН² = 400 256 = 144.

АН = 12 см.

Так как АВСД прямоугольник, то ВС = АН = 12 см, АВ = СН = 16 см.

Длина отрезка АД = АН + ДН = 12 + 16 = 28 см.

Определим периметр трапеции.

Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 16 + 12 + 16 * 2 + 28 = 56 + 16 * 2 = 8 * (7 + 2 * 2) см.

Ответ: Периметр трапеции равен 8 * (7 + 2 * 2) см.