Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды одинакова 10 см и образует с

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XwteJE).

В прямоугольном треугольнике МОВ катет ОВ лежит против угла 30⁰, тогда ОВ = ВМ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

ОМ² = ВМ² ОВ² = 100 25 = 75.

ОМ = 5 * 3 см.

Так как АВСД квадрат, то ВД = 2 * ОВ = 2 * 5 = 10 см.

Тогда ВД² = АВ² + АД² = 2 * АВ².

100 = 2 * АВ².

АВ² = 100 / 2 = 50.

АВ = 5 * 2 см.

Отрезок ОН равен половине длины стороны квадрата. ОН = АД / 2 = 5 * 2 / 2.

В прямоугольном треугольнике МОН, tgOHM = ОМ / ОН = 5 * 3 / (5 * 2 / 2) = 2 * 3 / 2 = 6.

Угол ОНМ = arctg(6).

Ответ: Линейный угол двугранного угла при основании равен arctg(6).