Чему одинакова площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной в

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2KjW8Xt).

Так как, по условию, пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, а боковые грани пирамиды одинаковы между собой и представляют собой равнобедренные треугольники.

Апофема КМ треугольника СДК есть вышина этого треугольника.

Полная площадь поверхности пирамиды будет одинакова:

Sпол = Sосн + 4 * Sбок = АД * АВ + 4 * (ДС * КМ) / 2 = 4 * 4 + 4 * (4 * 5) / 2 = 16 * 40 = 56 см².

Ответ: Площадь пирамиды равна 56 см².