В прямоугольном паралелепипеде отыскать её диагональ по трем измерениям a=2 в=3

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2IJGSnR).

1-ый метод.

Боковые стороны и основания прямоугольного параллелепипеда есть прямоугольники.

Проведем диагональ АС, тогда, в прямоугольном треугольнике АСД, по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АС.

АС² = АД² + СД² = 36 + 4 = 40.

Треугольник АА1С прямоугольный, тогда А1С² = АС² + АА1² = 40 + 9 = 49.

А1С = 7 см.

2-ой метод.

Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов 3-х его измерений.

СА1² = АА1² + АВ² + В1С1² = 9 + 4 + 36 = 49.

СА1 = 7 см.

Ответ: Длина диагонали СА1 одинакова 7 см.