В прямоугольном треугольнике АВС из прямого угла С построена вышина CD,

1. По условию задачки вышина ВД делит гипотенузу АВ на отрезки, отношение которых

1 : 4. АД : ВД = 1 : 4. ВД = 4АД.

2. АД + ВД = 5 см. Подставляем сюда 4АД заместо ВД:

АД + 4АД = 5 см.

5АД = 5 сантиметров.

АД = 1 сантиметр.

ВД = 1 х 4 = 4 сантиметра.

3. Сообразно свойствам прямоугольного треугольника высота, проведенная из верхушки угла,

равного 90, к гипотенузе, рассчитывается по формуле:

СД = АД х ВД.

СД = 1 х 4 = 4 = 2 сантиметра.

Ответ: длина вышины СД одинакова 2 сантиметра.