в трапеции abcd с основанием AD=8, BC=4, O-точка пересечения диагоналей, BD=18.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TPW45A).

Треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам, угол ВОС = АОД как вертикальные углы, угол ОВС = АДО как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АВ.

Пусть длина отрезка ВО = Х см, тогда длина отрезка ДО = (18 Х) см.

В сходственных треугольниках ВОС и АОД:

ВС / АД = ВО / ДО.

4 / 8 = Х / (18 Х).

8 * Х = 4 * (18 Х).

12 * Х = 72.

Х = ВО = 72 / 12 = 6 см.

ДО = 18 6 = 12 см.

Ответ: Длина отрезка ВО равна 6 см, дина отрезка ДО равна 12 см.