Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке F

Question

Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке F так, что AF=4 см и FD=6см. Вычислите площадь данного прямоугольника.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Valentina · Answer 1 · 2019-10-22 10:13:11+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OHiUuJ).

Так как АВСД прямоугольник то все его углы прямые.

Биссектриса BF разделяет прямой угол АВС на углы ABF = CBF = 90 / 2 = 45⁰.

В прямоугольном треугольнике АВF острые углы одинаковы 45⁰, тогда ABF равнобедренный треугольник, АВ = AF = 4 см.

Длина стороны АД = ВС = AF+ ДF = (4 + 6) = 10 см.

Тогда Sавсд = АВ * АД = 4 * 10 = 40 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 45 см².