В равнобедренном треугольнике ABC наружный угол при основании AC равен 150,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OdssND).

Определим величину угла ВАС треугольника АВС который смежный с наружным углом ДАВ.

Сумма смежных углов одинакова 180⁰, тогда угол ВАС = (180 ДАВ) = (180 150) = 30⁰.

Так как ВН вышина треугольника АВС, то треугольник АВН прямоугольный в котором угол ВАН = 30⁰.

Катет ВН лежит против угла 30⁰, тогда длина гипотенузы АВ равен двум длинам этого катета.

АВ = ВН * 2 = 10,5 * 2 = 21 см.

Ответ: Длина боковой стороны треугольника одинакова 21 см.