В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RKBpCt).

1-ый метод.

Проведем искомую вышину ВН. Тогда треугольники АВН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВН CosA = АН / АВ, тогда АН = AB * CosA = 14 * 3 / 2 = 7 * 3 cм.

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 14² (7 * 3)² = 196 147  = 49.

ВН = 7 см.

2-ой метод.

Определим синус угла А.

Sin²A + Cos²A = 1.

Sin²A = 1 Cos²A = 1 (3 / 2)² = 1 3 / 4 = 1 / 4.

SinA = 1 / 2.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН, ВН = АВ * SinA = 14 * 1 / 2 = 7 cм.

Ответ: Длина вышины ВН равна 7 см.