Высота проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции разделяет её на

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2ANV2j2).

СН вышина трапеции, тогда треугольник СДН прямоугольный, а так как угол АДС = 45⁰, то этот треугольник и равнобедренный, СН = СД.

Площадь треугольника СДН равна: Sсдн = СН * ДН / 2 = СН² / 2.

Тогда СН² = 2 * Sсдн = 2 * 16 = 32.

СН = ДН = 4 * 2 см.

Так как, по условию, АВСН квадрат, то АВ = ВС = АН = СН = 4 * 2 см.

АД = АН + ДН = 2 * ДН = 2 * 4 * 2 = 8 * 2 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 * 2 + 8 * 2) * 4 * 2 / 2 = 48 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 48 см².