Вычислите стороны равнобедренной трапеции, у которой диагональ является биссектрисой островго угла.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MYj4Ni).

Так как, по условию, АС есть биссектриса острого угла, то она отсекает при боковой стороне равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС.

Пусть длина большего основания одинакова Х см, тогда длина меньшего основания одинакова (Х 5) см.

Тогда АВ = ВС = СД = (Х 5) см.

Периметр трапеции равен: Равсд = (АВ + ВС + СД + АД) = (Х 5 + Х 5 + Х 5 + Х) = 57

4 * Х = 57 +15 = 72.

Х = АД = 72 / 4 = 19 см.

ВС = АВ = СД = 18 5 = 13 см.

Ответ: Стороны трапеции одинаковы 13 см,13 см, 13 см, 18 см.