1. Боковая сторона равнобедренного треугольника одинаково 17 см, а биссектриса проведенная

Площадь треугольника  находится по формуле:  

S = 1 / 2 * а * h , то есть одна вторая произведения основания на высоту.

По  условию наш треугольник равнобедренный, значит биссектриса проведенная к основанию является и вышиной и медианой,  а значит вышина нашего треугольника h = 15 см.

Наш  равнобедренный треугольник биссектриса, медиана и она же вышина разделяет на два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются боковые стороны, а катетом является вышина.

По теореме Пифагора можно найти 2-ой катет прямоугольного треугольника, то есть половину основания.

Она будет одинакова корню квадратному из разности квадратов чисел 17 и 15:

а / 2 =  17² -  15² = 64 = 8 см.

Тогда основание нашего равнобедренного треугольника будет одинаково 16.

а = 8*2=16 см (по свойству медианы равнобедренного треугольника).

Отысканные значения высоты и основания подставим в формулу площади треугольника:

S = 1 / 2 * а * h = 1 / 2 * 15 * 16 = 120 см².

Что бы отыскать периметр треугольника нужно сложить все его стороны:

Р = 17 см + 17 см + 16 см = 50 см.

Ответ: площадь 120 см², а периметр 50 см.