В равнобедренном треугольнике МКР ( МК=КР) провели биссектрису КЕ. Найти её

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2St1xia).

Так как треугольник равнобедренный, то КМ = КР, а так как КЕ медиана, то МЕ = РЕ.

Периметр треугольника Ркмр = КМ + МР + КР = 72 см.

Периметр треугольника Рерк = КР + ЕР + КЕ = 48 см.

Периметр треугольника Рекм = КМ + ЕМ + КЕ = 48 см.

Сложим два заключительных уравнения.

КР + ЕР + КЕ + КМ + ЕМ + КЕ = 96.

Так как МЕ + РЕ = МР, то:

(КМ + КР + МР) + 2 * КЕ = 96.

Выражение в скобках есть периметр треугольника КМР.

72 + 2 * КЕ = 96.

КЕ = (96 72) / 2 = 12 см.

Ответ: Длина медианы одинакова 12 см.