В основании прямой призмы лежит верный треугольник со стороной 5 см.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WfTsQ2).

В основании призмы лежит равносторонний треугольник АВС со стороной 5 см.

Тогда площадь его будет одинакова: Sосн = АС² * 3 / 4 = 25 * 3 / 4 см².

Проведем вышину АН треугольника АВС, длина которой одинакова: АН = ВС * 3 / 2 = 5 * 3 / 2 см.

Треугольник АА1Н прямоугольный, в котором угол АНН1 = 45⁰, тогда катет АА1 = АН = 5 * 3 / 2 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = (25 * 3 / 4) * (5 * 3 / 2) = 375 / 8 = 46(7/8) см³.

Ответ: Объем призмы равен 46(7/8) см³.