Вышина прямоугольного треугольника АВС, проведенная из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу
Вышина прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, разделяет гипотенузу на отрезки, одинаковые 4 см и 9 см. найдите площадь данного треугольника.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TACOZa).
Пусть величина угла ДАС треугольника АВС одинакова Х0, тогда угол АСН = (90 Х)0.
Угол АСВ = 900, тогда угол ВСН = (90 (90 Х) = Х0.
Острые углы прямоугольных треугольников АСД и ВСД равны, тогда треугольники сходственны по острому углу.
Тогда в сходственных треугольниках АД / СД = СД / ВД.
СД2 = АД * ВД = 9 * 4 = 36.
СД = 6 см.
Длина гипотенузы АВ = АД + ВД = 9 + 4 = 13 см.
Определим площадь треугольника АВС.
Sавс = АВ * СД / 2 = 13 * 6 / 2 = 39 см2.
Ответ: Площадь треугольника одинакова 39 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.