В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектриса угла A пересекает сторону BC

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WbkHug).

Углы АМВ и АМС смежные углы, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АМС = (180 АМВ) = (180 117) = 63⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС одинаковы, угол ВАС = ВСА.

Пусть величина угла ВАС = 2 * Х⁰, тогда угол ВСА = 2 * Х⁰, а угол САМ = 2 * Х / 2 = Х⁰, так как АМ биссектриса угла ВАС.

Тогда в треугольнике АСМ сумма внутренних углов одинакова: (Х + 2 * Х + 63) = 180.

3 * Х = 180 63 = 117⁰.

Х = 117 / 3 = 39⁰.

Тогда угол ВАС = ВСА = 39 * 2 = 78⁰.

Угол АВС = (180 78 78) = 24⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 78⁰, 78⁰, 24⁰.