В правильной четырехугольной пирамиде стороной основания одинаковы 10 см ,боковая грань

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ENhnyB).

Боковые грани пирамиды есть равнобедренные треугольники.

Построим высоту РН, которая так же есть медиана треугольника СДР. Точка О делит диагональ АС напополам, тогда ОН есть средняя линия треугольника АСД, а тогда ОН = АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике РОН угол ОРН = (90 60) = 30⁰, тогда катет ОН, лежащий против этого угла в два раза кратче гипотенузы РН. Тогда РН = 2 * 5 = 10 см.

Определим площадь треугольника РСД.

Sрсд = СД * РН / 2 = 10 * 10 / 2 = 50см².

Тогда Sбок = 4 * Sрсд = 4 * 50 = 200 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 200 см².